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Nombres complexes
 29.04.24
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 avec TechWriter la fonte Tex  utiliser pour partie rlle et partie imagiaire d'un nombre complexe: eufm10
 ou avec les fontes Math...
 MathGreek.bold  R alt 190 et I alt 189
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  gcd(a,b)
  lcm(a,b)
  divrem(a,b)
  eulerphi(x) est gal au nombre d'entiers entre 1 et n qui sont premiers avec n
  factor( n)

  for (x=1,12, print("x= ",x,"=> ",eulerphi(x)))


default(parisize,"32M")
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Exo2
I + 2*I^2 + 3*I^3 + 4*I^4 + 5*I^5 + 6*I^6 + 7*I^7 + 8*I^8 + 9*I^9 +10*I^10 +11*I^11 = -6(1-I)
Exo2 inverse de 2+ 3*I  = = 2/13 - 3/13*I
real(c) et imag(c)   = -0.077 (millime prs)
Exo3:
nb de racines 8me de 1 complexes
https://fr.wikipedia.org/wiki/Racine_de_l%27unit%C3%A9

X^8-1=0 = (X - 1)( X + 1)(X^2 + 1)(X^4 + 1)

2 racines (1,-1)
2 racines (i,-i)
racines de x^4 +1 = x^4 +2*x^2 +1 -2*x^2= (x^2 +1) ^2 -2*x^2
                  = (x^2 -x*(2)^(1/2) +1)(x^2 -x*(2)^(1/2) +1)
 x1= ( (2)^(1/2) -i*(2)^(1/2)/2
 x = +/- (  ) +/-i(  )  =4 solutions sur le cercle unit.

Exo5
z rel

Exo6
(4 -3*i) = z^2 = (x+i*y)^2
2 racines (+x -i*y) et (-x + i*y)
On conserve celle demande avec partie relle >0
x = 3/sqrt(2)  = 2.121
y = -1/sqrt(2) = -0.707

